Совершенствование методики преподавания и методов обучения непрерывно связано с вопросами самостоятельности учащихся. Без самостоятельности в обучении немыслимо глубокое усвоение знаний.
Самостоятельность непрерывно связана с активностью, а она является движущей силой в процессе познания. Недостаточность самостоятельности делает учащегося пассивным, тормозит развитие его мышления и в конечном итоге делает его неспособным к применению полученных знаний. Особенно важна самостоятельность для развития различных умений учащихся. Любые умения могут формироваться и развиваться только в процессе самостоятельной деятельности учащихся. И чем выше у учащихся уровень их самостоятельности, тем эффективнее будет протекать учебная самостоятельная деятельность.
Умственное развитие учащихся включает в себя наряду с развитием творческого мышления и развитие памяти, и логического мышления, и интеллектуальных навыков и др. Оно совершенствуется в процессе решения как творческих задач, так и стандартных. Сочетание простого воспроизведения знаний и творческого решения тех или иных вопросов это основа повышения активности учащихся на уроке и во внеурочной деятельности.
Предмет “математика” в школе является, пожалуй, самым сложным для большинства учеников. Если в начальной школе со многими детьми готовят уроки родители или выручает группа продленного дня, то, начиная с 5-6-го класса, как правило, успеваемость падает. Родители “отпускают” детей, думая, что теперь они могут и должны учиться на самоконтроле. В это время важно не пустить все на самотек, а, используя различные приемы и методики, показать ученику, что он способен усвоить материал и может добиться успеха. Цель моей работы: дать возможность каждому ученику получить качественное образование с учетом его индивидуальных возможностей и запросов. Принципы работы:
· воспитывающее обучение: учу самостоятельности, умению планировать свою деятельность, принимать решения,
· ориентация на развитие: заметить и не пропустить малейший успех, закрепить его и идти дальше;
· учет любых результатов деятельности.
Остановлюсь на некоторых видах учебной самостоятельной работы.
Самоконтроль – один из важнейших факторов, обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся. Цель самоконтроля: своевременное предотвращение или обнаружение уже совершенных ошибок. Формирование навыков самоконтроля – процесс непрерывный, осуществляется под руководством учителя на всех стадиях процесса обучения (при изучении нового материала, при отработке навыков практической деятельности, при творческой самостоятельной работе учащихся и др.), начиная с начальной школы. Одна из форм организации самоконтроля деятельности учащихся – математический диктант. В включаются вопросы по тексту, задания на повторение, слабо усвоенные задания. Наиболее эффективной является взаимопроверка соседями по варианту.
Регулярная проверка понимания содержания объяснительного текста учебника приучает школьников к систематической самостоятельной работе с книгой.
Одной из важнейших задач методики обучения математике является предупреждение ошибок учащихся. Причиной большинства ошибок является формализм в знаниях учащихся. Решения готовых однотипных задач и примеров вырабатывают у учащихся привычку механически производить заученные математические преобразования. Погоня за количеством решенных задач и примеров приводит к недооценке теоретического обоснования производимых действий. Решение математического упражнения учащиеся заканчивают большей частью получением лишь ответа, в лучшем случае сверяют с ответом в учебнике, но не проводят проверку решения по условию. Поэтому, еще один вид самостоятельной деятельности – самопроверка – проверка ответов любых упражнений. В результате у учащихся воспитываются такие качества – самостоятельность, решительность в действиях, чувство ответственности за них. Составление обратных задач. Прежде всего, нужно научить школьников проверке решения простых задач, задач в одно действие. Пример. Первая бригада вспахала 300га, вторая – 250га. Сколько га вспахали обе бригады? Ответ: 550га. Задачи для проверки:
1. Две бригады вспахали вместе 550га. Первая вспахала 300га. Сколько га вспахала вторая бригада?
2. Две бригады вспахали вместе 550га. Вторая вспахала 250га. Сколько га вспахала первая бригада?
С целью профилактики ошибок учащимся предлагаются задания вида: Найди ошибку в сложении (вычитании, умножении, делении), выполни задание верно, сделай проверку и придумай аналогичное упражнение. Пример. “Найди ошибку в сложении дробей 📷+ 📷+ 📷= 📷= 📷. Выполни сложение верно и придумай аналогичное задание”.
Текстовые задачи представляют собой традиционный раздел элементарной математики. Решение задач подобного рода способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, умения самостоятельно осуществлять небольшие исследования, учит работе с текстом. Самостоятельное составление задач при изучении любого вида задач. Задание: придумать, решить и красиво оформить 2-3 задачи по изучаемой теме (задачи на части, задачи на нахождение числа по их сумме и разности и др.). Учащиеся привлекаются не только к выполнению готовых домашних заданий, но и к составлению заданий:
· на придумывание задач и их оформление с решением (в любом виде);
· “Поле чудес” (дети зашифровывают пословицы, крылатые выражения, термины из других областей знаний, интересующих их, и затем о них рассказывают);
· тестовых разных видов.
Применение карточек с готовыми ответами для осуществления контроля дает учащимся возможность видеть цель выполняемого задания, а если что-то не получается, то вынуждает проявить упорство и трудолюбие. Такие задания можно использовать на уроках закрепления, повторения.
· задания с набором ответов (среди них есть и неверные);
· тестовые работы;
· презентации и др.
Такие формы контроля позволяют сразу оценить работу учащихся. Это для них очень важно. С другой стороны, в 9-м классе на ГИА задания с выбором ответа не будут неожиданными.
Дифференцированные задания, а точнее, их выбор учащимися – это тоже своего рода предварительная самооценка, оценка своих знаний. В любом классе есть ученики с разным уровнем подготовки. Поэтому уровень заданий можно выбирать. Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы позволяют учащемуся на данном этапе выбрать для себя соответствующие задания. Пример. Применить распределительный закон умножения и найти значение выражения. Задания разного уровня.
1. Образец: 57*64+57*36=57*(64+36)=57*100=5700.
2. Задание: 41*39+41*61=41*(__+__)=41*__=____ .
3. Задание: 41*__+41*__=__*(__+__)=__*__=____ .
Всем известно, какую роль в школьном курсе обучения имеют вычислительные навыки. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т.д. нельзя решить, не обладая навыками элементарных способов вычислений. Да и проблем с математикой гораздо меньше у учащихся с прочными вычислительными навыками. Для формирования у школьников сознательных и прочных навыков вычислений в работе часто используем “Конкурс на лучшего счетчика”, счет-тесты, подготовку материалов для устного счета как один из видов самостоятельной деятельности учащихся.
Как вовлечь учащихся в исследовательскую деятельность? Пример. 9-й класс, алгебра, урок по теме: “График квадратичной функции”. При выяснении взаимного расположения графиков функций вида у = ах2, у = ах2 + n, у =а (х – m)2 первый вариант получает задание построить графики функций: у = х2, у = х2 + 2, у = х2 – 3, а второй вариант строит графики функций: у = х2, у = (х + 2)2, у = (х – 3)2. Затем учащиеся демонстрируют, что у них получилось. На следующем этапе учащиеся выдвигают гипотезу о том, что каждый раз строить новую параболу не надо, достаточно передвинуть параболу у = х2 вдоль осей. Дальше эта гипотеза проверяется, доказывается, делаются выводы. Пример. 8-й класс, геометрия, тема: “Теорема Пифагора”. Восьмиклассники изучали биографию ученого, способы доказательства теоремы, открытия Пифагора в медицине, музыке, астрономии, собирали афоризмы, “ золотые стихи” и другой материал.